matematyka
 
Encyklopedia
matematyka
[gr. mathēmatikḗ < máthēma ‘poznanie’, ‘umiejętność’],
nauka dedukcyjna, gałąź wiedzy, której cel można określić jako badanie konsekwencji przyjętych założeń.
Historia matematyki sięga początków cywilizacji. W starożytnej Babilonii (ok. 2000 p.n.e.) np. były obliczane pola niektórych figur i wykonywane pewne rachunki — liczenie opierało się na rozmaitych systemach, głównie sześćdziesiątkowym. Od Talesa z Miletu (ok. 600 p.n.e.) zaczyna się poważniejszy rozwój matematyki, głównie geometrii (wnioskowanie dedukcyjne); Eudoksos z Knidos (IV w. p.n.e.) wynalazł sposoby rachowania zbliżone do dzisiejszego rachunku całkowego, Euklides stworzył pierwszy system aksjomatyczny geometrii, ujmując go w Elementach — dziele, które przez wiele lat stanowiło wzorzec ścisłości matematycznej.
Po upadku Grecji nastąpił blisko tysiącletni zastój; matematykę rozwijali dalej Arabowie (IX w. n.e.) — rozpowszechnili wynaleziony przez Hindusów dziesiątkowy system liczenia i stworzyli początki algebry jako teorii rozwiązywania równań. W XVI w. G. Cardano podał rozwiązanie ogólne równania 3. stopnia, F. Viète wprowadził rachunek na symbolach literowych. Przełomowym okresem w historii matematyki był XVII w.: R. Descartes stworzył geometrię analityczną, I. Newton i G.W. Leibniz — rachunek różniczkowy i całkowy; obie te dyscypliny stały się od razu potężnym i skutecznym narzędziem do badania zjawisk przyrody; w tym czasie wykrystalizował się również rachunek prawdopodobieństwa (P. Fermat, B. Pascal, Jakob Bernoulli). W XVIII w. powstał rachunek wariacyjny, rozwinęła się teoria równań różniczkowych. Na przełomie XVIII i XIX w., dzięki analizie matematycznej, nastąpił ożywiony rozwój mechaniki teoretycznej (L. Euler, J. Lagrange, P.S. Laplace).
W XIX w. nastąpił intensywny rozwój teorii liczb (C.F. Gauss), teorii funkcji analitycznych (A.L. Cauchy, K. Weierstrass), geometrii różniczkowej (Gauss, G.F.B. Riemann), powstała geometria rzutowa (J.V. Poncelet, J. Steiner), N. Łobaczewski i J. Bolyai niezależnie od siebie stworzyli pierwszą geometrię nieeuklidesową, dynamicznie rozwijała się algebra wyższa, zwłaszcza teoria grup (N.H. Abel, É. Galois). Pod koniec stulecia ukształtowała się teoria mnogości (G. Cantor), a na przełomie XIX i XX w. — topologia (dużą rolę w jej rozwoju odegrała polska szkoła matematyczna, m.in. W. Sierpiński, Z. Janiszewski, S. Mazurkiewicz, K. Kuratowski, K. Borsuk). Wiek XX zapoczątkował gruntowne badania nad podstawami matematyki (D. Hilbert), powstała logika matematyczna (G. Peano, G. Frege, K. Gödel); żywiołowo rozwijały się nowe działy matematyki, jak: teoria równań całkowych (Hilbert, I. Fredholm), teoria funkcji rzeczywistych (H. Lebesgue), analiza funkcjonalna (D. Hilbert, S. Banach), zostały stworzone matematyczne podstawy teorii względności (H. Minkowski), A. Kołmogorow podał aksjomatykę teorii prawdopodobieństwa. Matematykę współczesną charakteryzuje z jednej strony duża abstrakcyjność i sformalizowanie, a z drugiej — szybko rosnący zasięg zastosowań, obejmujących nie tylko nauki techniczne i przyrodnicze, ale też ekonomię i niektóre działy nauk humanistycznych.
Bibliografia
Historia matematyki, red. A.P. Juszkiewicz, t. 1–3, Warszawa 1975;
M. KORDOS Wykłady z historii matematyki, Warszawa 1994;
P. DAVIS, R. HERSH Świat matematyki, Warszawa 1994.

Spis tematów hasła

Tabele

Powiązane hasła

Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia