zbiór domknięty

zbiór domknięty,

mat. w przestrzeni metrycznej — zbiór zawierający wszystkie swoje punkty skupienia, czyli taki, który wraz z każdym ciągiem zbieżnym w przestrzeni zawiera granicę tego ciągu; ogólniej: w przestrzeni topologicznej — zbiór będący dopełnieniem zbioru otwartego;

przykładem zbioru domkniętego na prostej jest odcinek z końcami, np. określony nierównościami 0 ≤ x ≤ 1; domknięciem zbioru w danej przestrzeni nazywa się najmniejszy zbiór domknięty w tej przestrzeni zawierający rozważany zbiór; domknięcie zbioru uzyskuje się przez dołączenie do zbioru wszystkich jego punktów skupienia.