kombinatoryka
 
Encyklopedia PWN
kombinatoryka
[łac. combinatio ‘połączenie’],
dziedzina matematyki poświęcona badaniu własności zbiorów skończonych;
podstawowym pytaniem kombinatoryki jest pytanie o liczbę elementów zbioru (zagadnienie zliczania); inne zagadnienia dotyczą istnienia obiektów określonych w dany sposób, a także efektywnych sposobów znajdowania takich obiektów.
Do zagadnień zliczania należą m.in. pytania o liczbę podstawowych obiektów kombinatorycznych związanych ze zbiorem skończonym: permutacji, wariacji i kombinacji. Używane są one głównie w rachunku prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw najprostszych zdarzeń, zgodnie z tzw. klasyczną definicją prawdopodobieństwa. Kombinatoryka znajduje zastosowania w wielu działach matematyki: teorii prawdopodobieństwa, topologii, analizie matematycznej i in.; szczególnie bliskie są związki z teorią grafów i algebrą. Z drugiej strony, metody analizy matematycznej czy teorii prawdopodobieństwa pomagają w rozwiązywaniu problemów kombinatorycznych. Niektóre działy kombinatoryki mają interesujące uogólnienia na przypadek zbiorów nieskończonych; uogólnienia te prowadzą do aksjomatów dużych liczb kardynalnych; zajmuje się nimi teoria mnogości.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia