Pascala trójkąt
 
Encyklopedia PWN
Pascala trójkąt,
mat. trójkątna tablica liczb, w której reguła tworzenia kolejnych wierszy jest następująca: każdy wiersz zaczyna się i kończy jedynką, natomiast każdy z pozostałych wyrazów jest sumą 2 kolejnych wyrazów wiersza poprzedniego — umieszcza się go poniżej przerwy między tymi wyrazami;
np. liczba 10 (na 3. miejscu w 5. wierszu, licząc od zera) jest sumą liczb 4 i 6, występujących bezpośrednio nad nią z lewej i prawej strony; liczby n-tego wiersza są kolejnymi współczynnikami w rozwinięciu potęgi dwumianu (a + b)n (dwumian Newtona), np. (a + b)3 = 1 · a3 + 3 · a2b + 3 · ab2 + 1 · b3; oznaczając liczbę stojącą na k-tym miejscu w n-tym wierszu trójkąta Pascala symbolem Newtona , otrzymuje się równość ; posługiwał się nim B. Pascal w traktacie Traité du triangle arithmétique (1654, wyd. 1665).
zgłoś uwagę
Ilustracje
Pascala trójkąt wyk. A. Dukata/Archiwum Ilustracji WN PWN SA © Wydawnictwo Naukowe PWN

Znaleziono w książkach Grupy PWN

Trwa wyszukiwanie...  
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia