kształtu teoria

kształtu teoria,

mat. dział topologii wyrosły z teorii homotopii, dostosowujący rozpatrywane pojęcia do przestrzeni topologicznych o bardziej złożonej budowie, zwłaszcza lokalnej;

w odniesieniu do najprostszych przestrzeni, np. wielościanów, teoria kształtu pokrywa się z teorią homotopii. Teoria kształtu została wprowadzona 1968 przez K. Borsuka w celu wydobycia pewnych podstawowych, intuicyjnych własności przestrzeni (czego nie można było zrobić na gruncie wcześniejszych teorii). W teorii kształtu przekształcenie ciągłe zastępuje się morfizmem kształtowym, dającym się zdefiniować przez ciąg przekształceń spełniających pewne warunki homotopijności — umożliwia to przekształcanie przestrzeni, dla których przekształcenia ciągłe, ze względu na budowę lokalną, nie istnieją; np. istnieje morfizm kształtowy, wyrażający równość kształtów, z okręgu na tzw. okrąg warszawski, chociaż nie istnieje przekształcenie ciągłe.