grupa Liego
 
Encyklopedia
grupa Liego,
mat. grupa (grupa, mat.) będąca jednocześnie rozmaitością różniczkową — operacja grupowa jest w niej opisana za pomocą funkcji różniczkowalnych (w lokalnych współrzędnych).
Przykładami grup Liego są różne grupy przekształceń występujące w geometrii, np. grupa wszystkich nieosobliwych (tj. odwracalnych) przekształceń liniowych przestrzeni ℝ n lub  n, grupa izometrii przestrzeni euklidesowej; specyficznym narzędziem mat. do badania grup Liego jest teoria algebr Liego; teoria grup Liego została zapoczątkowana przez M.S. Liego pod koniec XIX w. w związku z badaniem rozwiązalności równań różniczkowych; szczególnie ważny wkład w jej rozwój wnieśli E. Cartan i H. Weyl; teoria grup Liego jest związana praktycznie ze wszystkimi podstawowymi gałęziami matematyki i ma fundamentalne znaczenie w opisie symetrii w fizyce.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia