symetria
 
Encyklopedia PWN
symetria
[gr., ‘współmierność’],
mat.:
1) Własność figury geometrycznej polegająca na tym, że przy pewnych zmianach jej położenia nowe położenia pokrywają się z położeniem pierwotnym; dokładniej: figura geometryczna w przestrzeni (na płaszczyźnie) ma symetrię, jeżeli istnieje przekształcenie ortogonalne (różne od tożsamościowego) przestrzeni (płaszczyzny) przeprowadzające tę figurę w nią samą. Na płaszczyźnie rozróżnia się: symetrię względem prostej, zwanej osią symetrii; symetrię względem punktu, zwanego środkiem symetrii. W przestrzeni rozróżnia się: symetrię względem płaszczyzny, zwanej płaszczyzną symetrii; symetrię względem prostej, zwanej osią symetrii; symetrię względem punktu, zwanego środkiem symetrii; symetrię obrotowo-zwierciadlaną. Jeśli figura (nieograniczona) po przesunięciu o pewien odcinek pokryje się sama ze sobą, to mówi się, że ma ona oś poślizgu; jeśli figura (nieograniczona) po przesunięciu o pewien odcinek, a następnie po obrocie o pewien kąt, pokryje się ze sobą, to mówi się, że ma ona symetrię śrubową. Symetrie odgrywają ważną rolę w krystalografii, fizyce, architekturze, ornamentyce, zdobnictwie i in.
2) Przekształcenie równe przekształceniu odwrotnemu do niego (np. x → –1/x, symetria osiowa); inaczej inwolucja.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia