erlangeński program

erlangeński program,

mat. tezy wygłoszone na wykładzie inauguracyjnym na uniwersytecie w Erlangen 1872 przez F. Kleina, które stały się podstawą nowoczesnej klasyfikacji pojęć i twierdzeń geometrii;

wg Kleina przedmiotem geometrii są takie własności tworów geom., które są niezmiennikami pewnych grup przekształceń; w związku z tym geometrię można podzielić na rozmaite działy — zależnie od tego, jaką grupę przekształceń weźmie się za podstawę; biorąc np. za podstawę przekształcenia grupy izometrii, otrzymuje się geometrię metryczną; biorąc analogicznie grupę przekształceń afinicznych, otrzymuje się geometrię afiniczną itp.; każda z takich geometrii bada te własności figur, które są niezmiennikami odpowiedniej grupy przekształceń; im obszerniejsza jest grupa przekształceń, tym mniej ma niezmienników.