kolineacja

kolineacja

[łac.],

mat. przekształcenie geom. zachowujące współliniowość punktów;

podstawowe narzędzie geometrii afinicznej (erlangeński program) i geometrii rzutowej; w przestrzeni euklidesowej k. są wszystkie izometrie i podobieństwa, a także powinowactwa; w kartezjańskim układzie współrzędnych k. jest dana jako złożenie przesunięcia i przekształcenia liniowego; w przestrzeni euklidesowej każda k. zachowuje równoległość prostych i stosunek podziału odcinka; w przestrzeni rzutowej k. zachowują dwustosunek; analitycznie są określone jako przekształcenia liniowe dane z dokładnością do proporcjonalności macierzy.