logika matematyczna
 
Encyklopedia PWN
logika matematyczna,
dział matematyki poświęcony badaniu wnioskowania matematycznego (dowodzenia) oraz problemom podstaw matematyki.
Początki logiki matematycznej sięgają 2. połowy XIX w. (G. Boole, Ch. Peirce, G. Peano), ale jej uformowanie się i rozwój przypadają na w. XX (G. Frege, D. Hilbert, B. Russell). Najciekawsze odkrycia w logice matematycznej poczynili K. Gödel i A. Tarski w latach 30. Oprócz logiki ogólnej (obejmującej także logikę intuicjonistyczną, logiki modalne i in.) wyodrębnia się w logice matematycznej następujące działy: teorię modeli, badającą związki między zbiorami zdań (formuł) a ich modelami, a także podającą konstrukcje modeli o specjalnych własnościach (Tarski, R. Vaught, T. Skolem); teorię rekursji, badającą efektywność konstrukcji matematycznyvh i logicznych oraz rozstrzygalność teorii; teoria ta bazuje na pojęciu funkcji obliczalnej (rekurencyjnej) wprowadzonym przez Gödla i niezależnie przez A. Turinga (Gödel, E. Post, A. Church); teorię dowodu, badającą strukturę dowodów matematycznych i zagadnienia konstruktywności w matematyce (D. Hilbert, J. Herbrand, L.E.J. Brouwer, G. Gentzen).
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia