nieskończoność

nieskończoność,

pojęcie matematyczne i filozoficzne mające oddać idee nieosiągalności, nieograniczoności itp., definiowane na różne sposoby.

Oznacza nieskończony (nieograniczony) wzrost (bądź malenie) lub nieskończoną ilość (większą od dowolnie dużej liczby); pojawia się np. w takich zwrotach, jak: „ciąg (a_n) dąży do nieskończoności”; „funkcja f(x) dąży do nieskończoności, gdy zmienna x dąży do liczby a”; „funkcja f(x) określona w przedziale nieskończonym”; na oznaczenie nieskończoności (w sensie nieskończonego wzrostu) wprowadzono znak ∞. Pojęcie nieskończoności pojawiło się w matematyce na bardzo wczesnym etapie jej rozwoju, np. już Euklides dowiódł, że liczby pierwsze 2, 3, 5, 7,... tworzą zbiór nieskończony; pojęcie nieskończoności leży u podstaw pojęcia granicy, w naturalny sposób pojawia się też w teorii mnogości przy rozważaniu zbiorów nieskończonych.