zbiór otwarty
 
Encyklopedia PWN
zbiór otwarty,
mat. w przestrzeni metrycznej: zbiór zawierający wraz z każdym punktem a kulę o środku a i pewnym promieniu r > 0 (zbiór punktów przestrzeni odległych od a o mniej niż r); podstawowe własności z.o.: 1) zbiór pusty i cała przestrzeń są z.o., 2) suma dowolnej liczby z.o. jest z.o., 3) część wspólna skończonej liczby z.o. jest z.o.; przykładem z.o. na prostej jest odcinek bez końców;
przykładem z.o. na prostej jest odcinek bez końców; ten sam odcinek bez końców na płaszczyźnie nie jest z.o.; z.o. może być przyjęty jako pojęcie pierwotne przy definiowaniu przestrzeni topologicznej; wyróżnioną rodzinę podzbiorów, spełniającą warunki 1)–3), przyjmuje się za rodzinę wszystkich z.o. (topologię).
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia