homeomorfizm
 
Encyklopedia PWN
homeomorfizm
[gr. homoiómorphos < hómoios ‘równy’, ‘podobny’, morphḗ ‘kształt’],
mat. funkcja wzajemnie jednoznaczna (różnowartościowa i na) pomiędzy przestrzeniami topologicznymi i taka, że ona sama oraz odwrotna do niej — są ciągłe;
np. funkcja tangens jest homeomorfizmem między odcinkiem bez końców (–π/2, π/2) i zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych, a funkcja f przekształcająca odcinek z jednym końcem [0; 2π) na okrąg: x2 + y2 = 1 — dana wzorem f(t) = (cos t, sin t) — nie jest homeomorfizmem, gdyż odwrotna do niej nie jest ciągła. Przestrzenie X i Y nazywa się homeomorficznymi, jeśli istnieje homeomorfizm z X na Y; np. homeomorficzne są każde 2 spośród przestrzeni będących sumami odcinków i łuków ułożonych w litery: F, T, Y, czy też spośród C, I, J, L, M, N, S, U, W, Z.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia