przestrzeń jednorodna

przestrzeń jednorodna,

mat. przestrzeń topologiczna, w której dla dowolnych 2 punktów istnieje homeomorfizm przeprowadzający jeden z tych punktów na drugi; innymi słowy: położenie każdego punktu w p.j. jest takie samo;

odcinek bez końców jest p.j. — po wybraniu dowolnych 2 punktów można części odcinka powstałe z podziału jednym punktem przekształcić przez proporcjonalne rozciągnięcie lub kurczenie na odpowiednie części powstałe z podziału drugim punktem; odcinek z końcami nie jest p.j. — jego koniec jest inaczej położony niż punkt wewn.; podobnie nie są jednorodne skończenie wymiarowe potęgi kartezjańskie odcinka z końcami, choć potęga nieskończenie wymiarowa, czyli kostka Hilberta, jest p.j.; jednorodna jest krzywa Mengera, trójwymiarowy odpowiednik dywanu Sierpińskiego, który z kolei nie jest p.j. (punkty brzegów kwadratów występujących w konstrukcji mają inne położenie niż pozostałe punkty).