wielościan,
mat. bryła będąca sumą skończonej liczby czworościanów, sklejonych tak, by ich łączne wnętrze (wnętrze zbioru) było w jednym kawałku (spójne) oraz aby w jednym kawałku było wnętrze jej części wspólnej z odpowiednio małą kulą o środku w dowolnym z wierzchołków.
wielościan
Encyklopedia PWN
Wielokąty ograniczające wielościan nazywają się ścianami wielościanu, a wierzchołki i boki tych wielokątów — wierzchołkami i krawędziami wielościanu; dwie ściany wielościanu nazywają się przyległe (przylegające), jeżeli mają wspólną krawędź; kąty płaskie ścian wielościanu nazywają się kątami płaskimi wielościanu; każda para ścian przyległych tworzy kąt dwuścienny wielościanu; ściany schodzące się w jednym wierzchołku tworzą kąt wielościenny. Wielościan nazywa się wypukłym, jeżeli wraz z dowolnymi dwoma jego punktami zawiera cały odcinek łączący te punkty; jeśli oznaczyć: W — liczba wierzchołków, K — liczba krawędzi, S — liczba ścian, to dla wielościanów wypukłych prawdziwa jest równość W – K + S = 2, zwana twierdzeniem Eulera; wielościan posiada co najmniej 4 ściany. Wielościan nazywa się foremnym, jeżeli wszystkie jego ściany są wielokątami foremnymi, wzajemnie przystającymi, oraz wszystkie kąty wielościenne są foremne i wzajemnie przystające; wielościan foremny ma równe wszystkie krawędzie, wszystkie kąty płaskie i wszystkie kąty dwuścienne; istnieje pięć wielościanów foremnych, zwanych bryłami platońskimi: czworościan foremny (tetraedr), sześcian (heksaedr), ośmiościan foremny (oktaedr), dwunastościan foremny (dodekaedr), dwudziestościan foremny (ikosaedr); w postaci wielościanów foremnych krystalizują niektóre minerały, np. sól kuchenna w postaci sześcianów. Wielościan nazywa się półforemnym (archimedesowym), jeżeli wszystkie jego ściany są foremne, a wszystkie kąty wielościenne — równe. Pojęcie wielościanu zostało uogólnione na potrzeby topologii.
