wartość oczekiwana
 
Encyklopedia PWN
wartość oczekiwana, wartość średnia, wartość przeciętna, nadzieja matematyczna, pierwszy moment, esperancja,
pojęcie z zakresu rachunku prawdopodobieństwa, najważniejsza charakterystyka liczbowa zmiennej losowej; oznaczana zwykle symbolem EX.
Dla zmiennej losowej X przyjmującej wartości x1, x2, ... , xk z prawdopodobieństwami, odpowiednio, p1, p2, ... , pk jest to liczba równa x1p1 + x2p2 + ... + xkpk; dla zmiennej losowej X przyjmującej nieskończenie wiele różnych wartości, mającej rozkład prawdopodobieństwa o gęstości p(x), wartością oczekiwaną nazywa się liczbę — jednak w tak ogólnym przypadku może się okazać, że wartość oczekiwana nie istnieje. Ogólnie, zarówno w przypadku zmiennych losowych o rozkładzie skokowym, jak i ciągłym, wartość oczekiwaną — o ile istnieje — można wyrazić za pomocą całki Stieltjesa , gdzie F(x) jest dystrybuantą rozkładu tej zmiennej losowej.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia