średnia
 
Encyklopedia PWN
średnia,
mat. liczba charakteryzująca w pewien określony sposób n liczb: a1, a2, ... , an, zawarta między najmniejszą i największą z tych liczb;
do najczęściej stosowanych ś. należą: 1) ś. potęgowa (rzędu k) liczb dodatnich — liczba , gdzie k ≠ 0; liczbę nazywa się ś. arytmetyczną, liczbę ś. harmoniczną, liczbę — ś. kwadratową, liczbę — ś. geometryczną (lub proporcjonalną); istnieją granice: oraz (max i min oznaczają odpowiednio największą i najmniejszą z liczb a1, a2, ... , an); dla k <  p zachodzi relacja MkMp (Mk = Mp, gdy a1 = a2 = ... = an); zachodzą nierówności: min(a1, a2, ... , an) ≤ M–1GM1M2 ≤ max(a1, a2, ... , an); 2) ś. arytmetyczno-geometryczna liczb dodatnich — wspólna granica ciągów liczbowych {xn} i {yn}, gdzie oraz (n = 1, 2, ...); 3) ś. ważona (z wagami, tj. przyjętymi dodatnimi parametrami p1, p2, ... , pn) — liczba ; 4) ś. logarytmiczna między 2 wartościami x1x2 — liczba .
Średnie (również innych rodzajów) wykorzystuje się w rachunku prawdopodobieństwa i statystyce (m.in. wartość oczekiwana, odchylenie standardowe, mediana) oraz w dyscyplinach doświadczalnych i technicznych.
zgłoś uwagę
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia