wagi statystyczne
 
Encyklopedia PWN
wagi statystyczne,
termin występujący w 2 znaczeniach i oznaczający: częstotliwość występowania realizacji zmiennych losowych (cech statystycznych); wielokrotność warunkowych statystyk opisowych (średnich arytmetycznych; średnia, wariancji, odchyleń standardowych itp.). Tak więc wagi statystyczne to liczbowe wielokrotności (ni, i = 1,2,... , k < n ) o sumie równej liczbie jednostek zbiorowości statystycznej (n).
W praktyce przetwarzania danych liczbowych wagi statystyczne często przybierają postać względną (wi = ni : n ) i wtedy ich suma zawsze wynosi 1.
Wagi statystyczne zazwyczaj dotyczą liczbowych ocen punktowych (xi) albo liczbowych ocen przedziałowych (od x0i do x1i). Bezpośrednie sumowanie tych ocen jest uzasadnione jedynie wtedy, kiedy wagi są liczbowo równe (n1 = n2 = ... = nk lub w1 = w2 = ... = wk ). We wszystkich pozostałych przypadkach wagi statystyczne są nierówne liczbowo i wówczas:
dla ocen punktowych — ich suma dokładnie równa się ważonej sumie iloczynów (xi ni dla i = 1,2,... , k), czyli: ∑xj = ∑xi ni= nxiwi, gdzie j = 1,2,.... , n > k;
dla ocen przedziałowych — ich suma tylko w przybliżeniu równa się sumie iloczynów x0i ni dla i = 1,2,... , k), czyli: ∑xj ≈ ∑ x0ini = nx0i wi, gdzie: j = 1,2,....k, przy czym: x0i = 1/2(x0i + x1i), oznaczają środki i-tych przedziałów klasowych.
Współcześnie przetwarza się jednostkowe dane statystyczne bez konieczności ich ważenia. Odbywa się to głównie za pomocą statystycznych pakietów komputerowych (Statistica, Satgraphics, SPSS i inne). W sytuacji jednak gdy operuje się pogrupowanymi danymi liczbowymi, występuje konieczność automatycznego ważenia tych danych. W klasycznej postaci wagi statystyczne są wykorzystywane w statystycznej analizie wariancji w ujęciu jedno- lub wieloczynnikowym. Przykładowo, zastosowanie praktyczne znajduje wtedy moduł Anova (z odpowiednimi procedurami i opcjami) komputerowego pakietu Statistica PL (wersja 6.).
Andrzej Luszniewicz
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia