wielomian
 
Encyklopedia PWN
wielomian,
mat. suma jednomianów; dokładniej — wielomian n zmiennych x1, ... , xn o współczynnikach z przemiennego pierścienia R (np. ciała) jest sumą wyrażeń postaci ze współczynnikami aR, a ≠ 0.
W szczególności wielomian jednej zmiennej x przyjmuje postać:
,
wielomian dwu zmiennych zaś:
;
liczby as, ast nazywają się współczynnikami wielomianu; stopniem jednomianu nazywa się sumę wykładników k1 + k2 + ... kn, zaś stopniem wielomianu nazywa się najwyższy stopień jednomianu o współczynniku a ≠ 0; w szczególności h1(x) = 2x3 + 3x + 1 = 2x3 + 0x2 + 3x1 + 1x0 i h2(x1, x2) = x12x2 + 5x1x2 + 2 = 1x12x21+ 0x12x20 + 5x11x21 + 0x11x20 + 0x10x21 + 2x10x20 są wielomianami odpowiednio jednej i dwu zmiennych, stopnia trzeciego; jeśli wszystkie jednomiany (czyli wyrazy) danego wielomianu są tego samego stopnia, to taki wielomian nazywa się wielomianem jednorodnym lub formą.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia