metoda elementu brzegowego

metoda elementu brzegowego,

mat. jedna z metod przybliżania pewnych równań różniczkowych cząstkowych za pomocą układu równań algebraicznych, który zazwyczaj rozwiązuje się przy użyciu komputera.

W m.e.b. wykorzystuje się fakt, że niektóre równania różniczkowe (np. równania opisujące sprężystość membrany) można sprowadzić do równania całkowego o niewiadomych na brzegu rozpatrywanego obszaru (potencjału teoria). Rozwiązanie przybliżone na brzegu obszaru uzyskuje się analogicznie jak w metodzie elementu skończonego; brzeg obszaru jest dzielony w procesie triangulacji (mat. ) na małe elementy (np. sympleksy); następnie na każdym elemencie triangulacji rozwiązanie jest przybliżane nieskomplikowaną funkcją (zazwyczaj wielomianem), tak aby aproksymacja dawała pożądaną dokładność; podstawienie tych funkcji do postaci całkowej równania prowadzi do układu równań algebraicznych; redukcja wyjściowego zadania do problemu określonego na brzegu obszaru powoduje znaczne, w porównaniu z metodą elementu skończonego, ograniczenie liczby niewiadomych.