nierozkładalny element
 
Encyklopedia
nierozkładalny element,
mat. niezerowy, nieodwracalny element p pierścienia R z jedynką (albo półgrupy z jedynką), taki, że dla dowolnych a, b z R równość p = ab implikuje, że a jest jednostką lub b jest jednostką w R (element uR nazywa się jednostką, gdy u–1R);
np. e.n. w pierścieniu ℤ liczb całkowitych są liczby pierwsze, natomiast e.n. w pierścieniu K[X] wielomianów zmiennej X o współczynnikach z ciała K są wielomiany nieprzywiedlne (nierozkładalne) nad K, tzn. takie, które nie są iloczynami wielomianów niższego stopnia o współczynnikach z K; w zbiorze R złożonym ze wszystkich liczb naturalnych postaci 4k+1 e.n. są np. liczby 9 i 33.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia