wektorem
Encyklopedia PWN
mat.:
iloczyn wektorowy, iloczyn zewnętrzny,
mat. pojęcie z zakresu rachunku wektorowego: iloczynem wektorowym wektorów i (oznaczanym × lub [, ]) w przestrzeni 3-wymiarowej nazywa się wektor = × , którego kierunek jest prostopadły do obu wektorów i , długość c = a b sinα (gdzie α to kąt między kierunkami wektorów i ), a orientacja trójki , , jest dodatnia (zgodna z orientacją układu współrzędnych);
norma
mat. uogólnienie pojęcia wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej i długości wektora; n. w przestrzeni liniowej X nad ciałem liczb rzeczywistych (bądź zespolonych) nazywa się każdą funkcję ∥·∥ X → ℝ spełniającą następujące trzy warunki: (1) ∥ x∥ ≥ 0 dla każdego wektora x ∈ X, przy czym ∥ x∥ = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy x = 0 (tzn. gdy x jest wektorem zerowym), (2) ∥ tx∥ = |t| · ∥ x∥ dla każdej liczby t i każdego wektora x ∈ X, (3) ∥ x + y∥ ≤ ∥ x∥ + ∥ y∥ dla wszystkich wektorów x, y ∈ X (nierówność trójkąta);
[łac.],
mat. początkowo — układy równań różniczkowych opisujących ruch zgodnie z dynamiką newtonowską.
nabla
mat. symbol ∇ oznaczający operator różniczkowy pierwszego rzędu, zw. operatorem Hamiltona: ∇ = , gdzie x, y, z — kartezjańskie współrzędne prostokątne, a , , — wektory jednostkowe osi współrzędnych;
[gr., ‘harfa’],