wektorem

Encyklopedia PWN

iloczyn wektorowy, iloczyn zewnętrzny,
mat. pojęcie z zakresu rachunku wektorowego: iloczynem wektorowym wektorów i (oznaczanym × lub [, ]) w przestrzeni 3-wymiarowej nazywa się wektor  =  × , którego kierunek jest prostopadły do obu wektorów i , długość c = a b sinα (gdzie α to kąt między kierunkami wektorów i ), a orientacja trójki , , jest dodatnia (zgodna z orientacją układu współrzędnych);
norma
[łac.],
mat. uogólnienie pojęcia wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej i długości wektora; n. w przestrzeni liniowej X nad ciałem liczb rzeczywistych (bądź zespolonych) nazywa się każdą funkcję ∥·∥ X → ℝ spełniającą następujące trzy warunki: (1) ∥ x∥ ≥ 0 dla każdego wektora xX, przy czym ∥ x∥ = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy x = 0 (tzn. gdy x jest wektorem zerowym), (2) ∥ tx∥ = |t| · ∥ x∥ dla każdej liczby t i każdego wektora xX, (3) ∥ x + y∥ ≤ ∥ x∥ + ∥ y∥ dla wszystkich wektorów x, yX (nierówność trójkąta);
mat. początkowo — układy równań różniczkowych opisujących ruch zgodnie z dynamiką newtonowską.
nabla
[gr., ‘harfa’],
mat. symbol ∇ oznaczający operator różniczkowy pierwszego rzędu, zw. operatorem Hamiltona: ∇ = , gdzie x, y, z — kartezjańskie współrzędne prostokątne, a , , — wektory jednostkowe osi współrzędnych;
tensor
[łac.],
mat. uogólnienie skalara i wektora;
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia