Markowa proces
 
Encyklopedia PWN
Markowa proces, proces markowski,
mat. proces stochastyczny, dla którego znajomość położenia w chwili bieżącej wystarcza na to, by wyznaczyć prawdopodobieństwo przebywania procesu w danym zbiorze w dowolnych momentach w przyszłości;
procesami Markowa są np.: 1) proces emisji cząstek wypromieniowanych przez substancję radioaktywną; 2) ruch cząstki zawieszonej w cieczy — tzw. ruch Browna; 3) proces zajmowania i zwalniania łączy w centrali telefonicznej. Przykładem procesu niemarkowskiego może być np. proces zmian poziomu wody w rzece w pewnym ustalonym jej miejscu, gdzie informacja o tym, że w pewnej chwili t poziom wody wynosił y i bezpośrednio przedtem obserwowano np. tendencję obniżania się poziomu wody, pozwala na lepsze przewidywania niż sama informacja o tym, że w chwili t poziom wody wynosił y. Jeżeli rozważy się 3 chwile t1 < t2 < t3, to dla procesu Markowa zmiany stanu procesu (tj. zmiany wartości realizacji) na odcinku czasowym [t2, t3] zależą tylko od stanu procesu w chwili t2, a nie od zmian zaszłych na odcinku czasowym [t1, t2]; okoliczność ta powoduje, że aparatem mat. nadającym się najlepiej do badania procesów Markowa są równania różniczkowe. Badania nad tymi procesami zapoczątkował A. Markow (st.), a największe zasługi dla rozwoju teorii procesów Markowa mają A. Kołmogorow i W. Feller.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia