miara niezmiennicza

miara niezmiennicza,

mat.

w rachunku prawdopodobieństwa: jeżeli (X_t)_t∈T jest jednorodnym procesem Markowa na przestrzeni fazowej (X, ℬ) o funkcji przejścia P(t, x, A), to μ jest jego m.n., jeżeli dla każdego A ∈ ℬ μ(A) = ∫_X P(t, x, A)μ(dx); probabilistyczna m.n. dla procesu Markowa (X_t)_t∈T (tj. taka m.n., dla której μ(X) = 1), o ile istnieje, nazywa się jego rozkładem stacjonarnym; przykładowo, d-wymiarowa miara Lebesgue’a jest m.n. dla procesu Wienera w ℝ^d, ale proces ten nie ma rozkładu stacjonarnego.