prostym
Encyklopedia PWN
Euklidesa postulat równoległości, aksjomat równoległości, pewnik Euklidesa,
mat. ostatni z pięciu postulatów podanych przez Euklidesa w pierwszej księdze jego Elementów; głosi on: jeśli na płaszczyźnie prosta c, przecinająca dwie inne proste a i b, tworzy z nimi kąty wewnętrzne o sumie mniejszej od 2 kątów prostych (tzn. 180°), to proste a i b przecinają się po tej samej stronie c, po której leżą te kąty;
dział geometrii poświęcony rzutowaniu figur przestrzennych na płaszczyznę, zwaną rzutnią, za pomocą równoległych lub przecinających się w jednym punkcie prostych rzutujących.
dział geometrii wykreślnej, w którym: 1) stosuje się rzutowanie prostokątne na rzutnię poziomą π1, zawierającą oś rzutów x i niekiedy nową oś rzutów x1; 2) przez rzuty poziome punktów (A′, B′, ...) prowadzi się proste odnoszące, prostopadłe do osi x, względnie x1, i od ich przecięć z osiami odkłada się na nich odcinki mierzące wysokości rzutowanych punktów; ich końce to rzuty pionowe (A″, B″, ...) oraz rzuty trzecie (A‴, B‴, ...) tych punktów.
geometria hiperboliczna, geometria Łobaczewskiego, geometria Bolyai–Łobaczewskiego,
historycznie pierwsza geometria różniąca się od geometrii euklidesowej, wprowadzonej w starożytności; można ją zdefiniować jako geometrię przestrzeni Riemanna o stałej krzywiźnie ujemnej i otwartych geodezyjnych (geodezyjna).
mat. jeżeli R jest relacją równoważności, określoną w zbiorze A, to A rozpada się na rozłączne podzbiory, zw. klasami abstrakcji, takie że 2 elementy x i y zbioru A należą do tej samej klasy abstrakcji wtedy i tylko wtedy, gdy pomiędzy x i y zachodzi relacja R;
