Monge’a rzuty

Monge’a rzuty,

dział geometrii wykreślnej, w którym: 1) stosuje się rzutowanie prostokątne na rzutnię poziomą π₁, zawierającą oś rzutów x i niekiedy nową oś rzutów x₁; 2) przez rzuty poziome punktów (A′, B′, ...) prowadzi się proste odnoszące, prostopadłe do osi x, względnie x₁, i od ich przecięć z osiami odkłada się na nich odcinki mierzące wysokości rzutowanych punktów; ich końce to rzuty pionowe (A″, B″, ...) oraz rzuty trzecie (A‴, B‴, ...) tych punktów.

Można przyjąć, że przez osie rzutów x i x₁ przechodzą: rzutnia pionowa π₂ oraz rzutnia trzecia π₃ — prostopadłe do rzutni poziomej π₁; rzuty pionowe i trzecie są rzutami prostokątnymi na te rzutnie, obróconymi na rzutnię poziomą o kąty 90° (kład figury). Prostą wyznaczają rzuty 2 jej punktów, płaszczyznę — rzuty 3 jej punktów albo 2 przecinających się lub równoległych prostych. Konstrukcje przynależności są oparte na przecinaniu się 2 prostych, gdy ich rzuty poziome i pionowe przecinają się w punktach leżących na prostej odnoszącej; konstrukcje metryczne wykorzystują niezmienniki rzutowania oraz kłady prostych i płaszczyzn, uzyskiwane przez ich obroty na rzutnię poziomą. Do gł. konstrukcji rz.M. należą przenikania wielościanów i powierzchni, wykorzystywane przy projektach budowy maszyn i w budownictwie. Twórcą tego sposobu rzutowania był G. Monge.

Bogusław Grochowski

Bibliografia

F. Otto, E. Otto Podręcznik geometrii wykreślnej, wyd. 7, Warszawa 1998;

B. Grochowski Geometria wykreślna, wyd. 4, Warszawa 1999.