geodezyjna

geodezyjna, krzywa geodezyjna, linia geodezyjna,

mat. uogólnienie prostej na przestrzenie o bardziej skomplikowanej geometrii niż euklidesowa (linia na powierzchni lub rozmaitości różniczkowej, odgrywająca na tej powierzchni rolę prostej).

G. realizuje najkrótszą drogę między swoimi bliskimi punktami; np. g. na powierzchni kuli jest łuk koła wielkiego, na powierzchni walcowej — linia śrubowa lub linia prosta (tzw. tworząca). Problem wyznaczenia g. na danej powierzchni jest jednym z typowych zagadnień rachunku wariacyjnego.