podobieństwo fizyczne

podobieństwo fizyczne,

podobieństwo układów (lub zjawisk) fiz. polegające na tym, że w odpowiadających sobie chwilach czasu i punktach przestrzeni wartości wielkości fiz. charakteryzujących układ są proporcjonalne do wartości tych wielkości w innym układzie;

współczynniki proporcjonalności, zw. skalami podobieństwa, dla wszystkich wielkości o tym samym wymiarze są jednakowe. Jeśli wielkości charakteryzujące układy podobne zależą od pewnej liczby parametrów fiz., to skale wymiarowo niezależnych parametrów mogą być dowolne, a skale pozostałych parametrów są określone przez warunek równości niezmienników podobieństwa, czyli bezwymiarowych wielkości (liczb), które można utworzyć z parametrów fiz. układu. Dla układów mech. określonych przez charakterystyczną długość l, masę m, czas t, prędkość v i siłę F niezmiennikami podobieństwa są liczba Newtona Ne = Ft²/(ml) i liczba Strouhala St = l/(vt); jeśli dla układów podobnych skala długości wynosi k_l, skala mas — k_m i skala czasu — k_t, to skala prędkości musi wynosić k_l/k_t, a skala sił — k_mk_l/k_t². Dla podobnych geometrycznie przepływów stacjonarnych płynów nieściśliwych odpowiednikiem liczby Newtona jest liczba Reynoldsa Re = ρvl/μ, gdzie ρ — gęstość płynu, μ — jego lepkość dynamiczna; uwzględnienie ściśliwości płynu prowadzi do dodatkowego niezmiennika podobieństwa — liczby Macha Ma = v/a, gdzie a — prędkość dźwięku w płynie (będąca miarą ściśliwości płynu). Odpowiednikiem liczby Strouhala dla przewodnictwa cieplnego jest liczba Fouriera Fo = αt/l², gdzie α — współczynnik temperaturowy przewodnictwa. Niezmiennikami podobieństwa dla przepływów prądów w obwodach elektr. o identycznej strukturze połączeń są wielkości Rt/L i RC/t, gdzie R, L, C — odpowiednio: charakterystyczny opór elektr. czynny (rezystancja), indukcyjność i pojemność elektr. elementów obwodów. Teoria p.f. opiera się na analizie wymiarowej wielkości fiz. i stanowi podstawę modelowania. Ważnym uzupełnieniem p.f., które odnosi się do układów tego samego rodzaju w różnych skalach, są analogie fizyczne, dotyczące różnych układów rządzonych przez podobne prawa.

Zygmunt Ajduk