przestrzeń Riemanna

przestrzeń Riemanna,

mat. rozmaitość różniczkowa (rozmaitość) wyposażona w tensor metryki riemannowskiej, tzn. iloczyn skalarny w przestrzeni stycznej (ściśle: gładki przekrój wiązki dwuliniowych dodatnio określonych form symetrycznych na przestrzeni stycznej);

tzn. przestrzeń, w której małe kule mają takie same topologiczne własności (topologia) jak kule w przestrzeni euklidesowej, i w której jest określona odległość (metryczna przestrzeń); podstawowy dziś sposób opisywania przestrzeni fizycznej; w węższym sensie przez przestrzeń Riemanna rozumie się przestrzeń o stałej krzywiźnie, w jeszcze węższym — o stałej krzywiźnie dodatniej (przestrzeń sferyczna lub eliptyczna).