plastyczności teoria

plastyczności teoria,

nauka o odkształceniach i naprężeniach w ciałach odkształcalnych plastycznie;

ma duże znaczenie dla techniki, pozwala bowiem wykorzystywać zdolność materiału do przenoszenia obciążeń po uplastycznieniu, czyli po przekroczeniu fazy sprężystej; w materiałach idealnie sprężystych proces obciążania i odciążania jest reprezentowany tą samą krzywą na wykresie naprężenie–odkształcenie (σ–ε, gdzie σ — naprężenie, ε — odkształcenie, σ_T — granica plastyczności); dla materiałów plast. proces odciążania przebiega wzdłuż innej krzywej niż proces obciążania, tak więc tej samej wartości naprężenia mogą odpowiadać inne wartości odkształcenia, w zależności od tego, czy materiał jest obciążany czy odciążany (lub ponownie obciążany i odciążany); przy odkształceniu plast. stan naprężenia i stan odkształcenia zależą od historii obciążeń, nie można więc stosować bardzo wygodnej do obliczeń zasady superpozycji (którą można stosować w teorii sprężystości).

W t.p. rozważa się wyidealizowane modele zachowania się ciał: sztywno-plast., sprężysto-plast., z umocnieniem liniowym i z umocnieniem nieliniowym (umocnienie materiału); wg modelu sztywno-plastycznego przy naprężeniach niższych od granicy plastyczności nie występują żadne odkształcenia, a po osiągnięciu granicy plastyczności materiał płynie (płynięcie materiału), co oznacza, że odkształcenia rosną przy stałej wartości naprężenia; wg modelu sprężysto-plastycznego ciało zachowuje się w zakresie sprężystym zgodnie z prawem Hooke’a, a po przekroczeniu granicy plastyczności następuje płynięcie; wg modelu z umocnieniem po przekroczeniu granicy plastyczności następuje liniowy lub nieliniowy przyrost odkształceń przy wzroście naprężenia. Obecnie wykorzystuje się 2 t.p.: teorię małych odkształceń sprężysto-plastycznych (zw. też teorią odkształceniową, deformacyjną lub teorią Hencky’ego–Iljuszyna), która podaje związek między tensorem naprężeń i tensorem przyrostu odkształcenia plast., oraz teorię plastycznego płynięcia, zw. też teorią przyrostową, podającą związek między tensorem naprężeń i tensorem prędkości odkształcenia plastycznego. W t.p. wprowadza się pojęcie powierzchni plastyczności w przestrzeni naprężeń, której punkty odpowiadają granicom plastyczności materiału w złożonych stanach naprężenia; warunki osiągnięcia stanu plast. w złożonych stanach naprężenia zostały podane przez H. Treskę (maks. naprężenie styczne osiąga wartość graniczną) oraz M.T. Hubera i R. von Misesa (intensywność naprężeń osiąga pewną wartość stałą).

Początkiem nauk. badań plastyczności były doświadczenia Treski nad tłoczeniem metali (1864). Podstawowe zależności między naprężeniami a prędkościami płynięcia metali podał 1871 Francuz M. Lévy, opierając się na pewnych koncepcjach A.B. de Saint-Venanta. L. Prandtl (1920–21) i H. Hencky (1923) opublikowali prace stanowiące podstawę współczesnej t.p. W poł. XX w. pol. szkołę t.p. stworzył W. Olszak.