przestrzeni
Encyklopedia PWN
baza
mat. zbiór elementów struktury mat., z których w określony sposób można zbudować wszystkie lub wyróżnione jej elementy; niekiedy wymaga się od b., by był to minim. (niezależny) zbiór elementów o tej własności.
[gr. básis ‘podstawa’],
urządzenie do obniżania (lub utrzymania na stałym poziomie) temperatury materii zawartej w przestrzeni wyodrębnionej z otoczenia obudową izolacyjną;
geometrie Riemanna, geometrie riemannowskie,
wielowymiarowe uogólnienia klas. geometrii różniczkowej na dwuwymiarowych powierzchniach (zapoczątkowanej przez C.F. Gaussa), właśc. teoria przestrzeni Riemanna, stworzona 1854 przez B. Riemanna.
mat. nieujemna liczba rzeczywista r przypisana przestrzeni metrycznej X wg następującej procedury: 1) dla liczb rzeczywistych p ≥ 0 i d > 0 rozpatruje się pokrycia przestrzeni X kulami o środkach w punktach xi ∈ X i średnicach di ≤ d, i = 1, 2, ... (dopuszcza się również skończoną liczbę kul), 2) znajduje się kres dolny md liczb 
po wszystkich takich pokryciach i wylicza granicę 
(m jest tzw. p-wymiarową miarą Hausdorffa przestrzeni X), 3) jako r przyjmuje się taką liczbę, by m dla p > r było nieskończonością, dla p = r liczbą skończoną, a dla p < r (o ile r > 0) — równą 0 (tylko dla jednej wartości p miara Hausdorffa może być dodatnia i skończona).
po wszystkich takich pokryciach i wylicza granicę (m jest tzw. p-wymiarową miarą Hausdorffa przestrzeni X), 3) jako r przyjmuje się taką liczbę, by m dla p > r było nieskończonością, dla p = r liczbą skończoną, a dla p < r (o ile r > 0) — równą 0 (tylko dla jednej wartości p miara Hausdorffa może być dodatnia i skończona).
mat. wzajemnie jednoznaczne przekształcenie f przestrzeni metrycznej A na przestrzeń metryczną B, spełniające następujący warunek: jeśli punkty p i q przestrzeni A przekształcają się odpowiednio na punkty f(p) i f(q) przestrzeni B, to zachodzi równość ρ[f(p), f(q)] = k · ρ(p, q) dla każdej pary punktów p i q; dodatnia stała k nazywa się współczynnikiem podobieństwa (gdy k = 1, to podobieństwo jest izometrią; gdy k < 1, podobieństwo ma punkt stały), ρ oznacza zaś odległość odpowiednich punktów (jest metryką).
mat. w przestrzeni metrycznej — zbiór zawierający wszystkie swoje punkty skupienia, czyli taki, który wraz z każdym ciągiem zbieżnym w przestrzeni zawiera granicę tego ciągu; ogólniej: w przestrzeni topologicznej — zbiór będący dopełnieniem zbioru otwartego;
