argumentem funkcji

Encyklopedia PWN

mat. zmienna niezależna funkcji, element jej dziedziny.
mat. tempo zmian wartości funkcji;
mat. pochodna funkcji wielu zmiennych rzeczywistych; mówi się, że funkcja f = (f1, ... , fn): ℝm → ℝn ma różniczkę zupełną Df(x) = A w punkcie x, jeśli istnieje przekształcenie liniowe A: ℝm → ℝn, takie że  = 0;
mat. pojęcie odnoszące się do funkcji y(x) należących do dziedziny funkcjonału J[y(x)] — w.f. y(x) oznaczona symbolem δy(x)
mat. zbiór obiektów (liczb, figur, zdań itd.), dla których dana funkcja jest określona;
jedno z najważniejszych pojęć w matematyce; precyzuje intuicje dotyczące funkcji mało zmieniającej swoje wartości przy małych zmianach argumentu (funkcja ciągła).
mat. wartość argumentu, dla którego zaburzona jest ciągłość funkcji, np. określona w tym punkcie wartość funkcji jest różna od jej granicy.
mat. według definicji Heinego — taka liczba g, że dla dowolnego ciągu argumentów {xn} zbieżnego do danego x0 (granica funkcji w punkcie x0) zachodzi: (granica ciągu);
mat. różnica wartości funkcji f(x) odpowiadających dwóm wartościom argumentu x;
funkcja
[łac. functio ‘czynność’],
odwzorowanie, przekształcenie,
mat. jedno z centralnych pojęć całej matematyki, w szczególności analizy matematycznej, ale także innych działów, m.in. topologii i teorii mnogości;
mat. funkcje kąta φ, oznaczane symbolami: sinφ (sinus), cosφ (cosinus), tgφ (tangens), ctgφ (cotangens), secφ (secans), cosecφ (cosecans), określone za pomocą wzorów: sinφ = y/r, cosφ = x/r, tgφ = y/x = sinφ/cosφ (dla kątów φ ≠ π/2 ± nπ, gdzie n = 0, 1, 2, 3, ...), ctgφ = x/y = cosφ/sinφ (dla φ ≠ ±nπ), secφ = r/x = 1/cosφ (dla φ ≠ π/2 ± nπ), cosecφ = r/y = 1/sinφ (dla φ ≠ ±nπ).
mat. funkcja f(x), która różnym argumentom przypisuje różne wartości, tzn. dla dowolnych elementów jej dziedziny x1, x2 z nierówności x1 ≠ x2 wynika nierówność f(x1) ≠ f(x2);
mat. funkcja f(x) przyjmująca wartość 1 dla wymiernych wartości argumentu x oraz wartość 0 dla x niewymiernych.
funkcja, której wartości i argumenty pochodzą jedynie ze zbioru elementów algebry Boole’a.
mat. funkcja, której wartości maleją w miarę wzrastania argumentu, tzn. z x1 < x2 wynika f(x1) > f(x2);
mat. funkcja, której wartości nie maleją w miarę wzrastania argumentu, tzn. z x1 < x2 wynika f(x1) ≤ f(x2);
mat. funkcja, której wartości nie rosną w miarę wzrastania argumentu, tzn. z x1 < x2 wynika f(x1) ≥ f(x2);
mat. funkcja o argumentach i wartościach w zbiorze liczb naturalnych (lub w zbiorze tekstów), dla której można podać algorytm znajdujący wartość funkcji na podstawie danego argumentu;
mat. funkcja, której wartości rosną w miarę wzrastania argumentu, tzn. z x1 < x2 wynika f(x1) < f(x2);
mat. dział analizy mat., który zajmuje się wyznaczaniem ekstremów i punktów kryt. funkcjonałów, tzn. wielkości zmiennych, definiowanych w taki sposób, że każdej funkcji u (lub krzywej, powierzchni itp.), należącej do ustalonej klasy, odpowiada liczba I[u], będąca wartością pewnej całki, np. (1) I[u] = ∫Ω F(x, u(x), Du(x))dx (rozpatruje się także zagadnienia wariacyjne, w których funkcja F zależy od pochodnych wyższych rzędów funkcji u).

Materiały dodatkowe

Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia