rozwinięcie funkcji w szereg
 
Encyklopedia PWN
rozwinięcie funkcji w szereg,
mat. przedstawienie danej funkcji f — o wartościach rzeczywistych bądź zespolonych, lub ogólniej, o wartościach z przestrzeni wektorowej unormowanej (przestrzeń unormowana), np. n-wymiarowej przestrzeni kartezjańskiej, przestrzeni Banacha, przestrzeni Hilberta — w postaci sumy szeregu funkcyjnego (szereg): f(x) = , gdzie an są współczynnikami, fn zaś funkcjami, na ogół prostszej natury niż sama funkcja f;
lub szeregu Maclaurina (w otoczeniu zera):
f(x) = f(0) + ...
lub szeregu Fouriera (dla funkcji okresowej o okresie 2π):
lub ogólnie, za pomocą szeregu względem pewnego ortonormalnego układu funkcji φ1(x), φ2(x), ... , φn(x):
, gdzie współczynniki rozwinięcia cn wyrażają się wzorami , przy czym funkcja ω(x) jest dana i nazywa się wagą.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia