największej wiarygodności (wiarogodności) metoda

największej wiarygodności (wiarogodności) metoda,

mat. statyst. jedna z metod w teorii estymacji nieznanych parametrów;

estymator parametru uzyskany m.n.w. (estymator największej wiarygodności) na podstawie niezależnych obserwacji x₁, x₂, ... , x_n, mających ten sam rozkład, jest liczbą, która maksymalizuje wiarygodność tego parametru. Znaczenie m.n.w. wynika z faktu, że przy dość ogólnych założeniach, dla dostatecznie dużej próby, estymatory największej wiarygodności są w przybliżeniu nieobciążone (tzn. nie zawierają błędów systematycznych), w przybliżeniu mają najmniejszą wariancję oraz mają w przybliżeniu rozkład normalny (rozkład zmiennej losowej). Dla danych pochodzących z rozkładu normalnego estymacja m.n.w. jest równoważna metodzie najmniejszych kwadratów. W niektórych przypadkach estymatory największej wiarygodności mogą być wyznaczone niejednoznacznie, a nawet mogą nie istnieć. M.n.w. można rozszerzyć na przypadek, gdy nieznane parametry podlegają ograniczeniom oraz gdy obserwacje nie są niezależne. Metoda wprowadzona 1912 przez R.A. Fishera, została w pełni rozwinięta i spopularyzowana 1922–25.