najmniejszych kwadratów metoda
 
Encyklopedia PWN
najmniejszych kwadratów metoda,
mat. jedna z metod teorii błędów (najczęściej stosowana), służąca do wyznaczania wartości nieznanych wielkości na podstawie wyników pomiarów obciążonych błędami losowymi;
w statystyce matematycznej jest to jedna z metod w teorii estymacji nieznanych parametrów, a w teorii aproksymacji — jedna z metod przybliżania funkcji za pomocą innych, prostszych funkcji; w najprostszym przypadku szacowania nieznanej wielkości skalarnej a za pomocą jej pomiarów x1, x2, ... , xn metoda najmniejszych kwadratów polega na oszacowaniu a za pomocą takiej wartości ā, która minimalizuje sumę kwadratów odchyleń (x1a)2 + (x2a)2 + ... + (xna)2 (wartość tego wyrażenia jest najmniejsza dla a = ā, równego średniej arytmetycznej pomiarów x1, x2, ... , xn); stąd nazwa metody. Metodą najmniejszych kwadratów posługiwali się już C.F. Gauss (1794) i A.M. Legendre (1805–06).
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia