wiarygodność
 
Encyklopedia PWN
wiarygodność, wiarogodność,
mat., statyst. hipotetyczne prawdopodobieństwo obserwowanego zdarzenia;
liczba przypisywana danej wartości parametru modelu statyst. mówiąca o tym, jak b., w świetle wyników obserwacji lub eksperymentów, jest „wiarygodna” („prawdopodobna”, „możliwa”) taka wartość parametru. Formalnie wiarygodność definiuje się w następujący sposób: jeżeli p(x; ϑ) jest prawdopodobieństwem otrzymania wyniku x, gdy parametr modelu ma wartość ϑ, to wiarygodność parametru ϑ, gdy zaobserwowano x0, jest p(x0; ϑ). Jeżeli, np. wśród n = 100 osób, wybranych na chybił-trafił z pewnej społeczności, jest x = 15 osób w wieku powyżej 60 lat, to wiarygodność tego, że w całej społeczności jest ϑ = 10% ludzi w wieku powyżej 60 lat, jest równa
ϑξ(1 – ϑ)n x = (0,1)15(0,9)85 = 0,0327, a wiarygodność tego, że takich osób jest 15%, jest równa 0,1111. Liczba ϑ, dla której wiarygodność jest największa, nazywa się estymatorem największej wiarygodność parametru ϑ. Koncepcja wiarygodności była w szczególnych przypadkach używana już przez C.F. Gaussa, a ogólnie idea została sformułowana i rozwinięta w pierwszych dziesięcioleciach XX w. przez R.A. Fishera.
zgłoś uwagę
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia