algebra Boole’a,
mat., log. abstrakcyjna struktura matematyczna, powstała przez wspólne uogólnienie rachunku zdań i rachunku zbiorów;
algebra Boole’a
Encyklopedia PWN
jest to zbiór z określonymi w nim 2 działaniami dwuargumentowymi, zwanymi mnożeniem ∩ i dodawaniem 
, oraz jednym działaniem jednoargumentowym, zwanym dopełnieniem ', a także z wyróżnionymi elementami 0 i 1, przy czym są spełnione następujące aksjomaty:
, oraz jednym działaniem jednoargumentowym, zwanym dopełnieniem ', a także z wyróżnionymi elementami 0 i 1, przy czym są spełnione następujące aksjomaty:
x 0 = x
0 = x x ∩ 1 = x
x y = y x
y = y x x ∩ y = y ∩ x
x (y ∩ z) = (x y) ∩ (x z)
(y ∩ z) = (x y) ∩ (x z)
x ∩ (x z) = (x ∩ y) (x ∩ z)
z) = (x ∩ y) (x ∩ z)
x x′ = 1
x′ = 1 x ∩ x′ = 0.
W każdej algebrze Boole’a mnożenie (∩) i dodawanie () są łączne oraz zachodzą równości x 1 = 1, x ∩ 0 = 0, (x y)′ = x′ ∩ y′, (x ∩ y)′ = x′ y′, (x′)′ = x. Algebrę Boole’a stosuje się w różnych działach matematyki — tam, gdzie istnieją 2 wzajemnie wykluczające się stany rozważanych obiektów: w logice (zdanie prawdziwe — zdanie fałszywe), w teorii mnogości (element należy do zbioru lub nie należy), w teorii prawdopodobieństwa (zdarzenie zaszło lub nie), w teorii sieci elektrycznych (prąd płynie lub nie).
) są łączne oraz zachodzą równości x 1 = 1, x ∩ 0 = 0, (x y)′ = x′ ∩ y′, (x ∩ y)′ = x′ y′, (x′)′ = x. Algebrę Boole’a stosuje się w różnych działach matematyki — tam, gdzie istnieją 2 wzajemnie wykluczające się stany rozważanych obiektów: w logice (zdanie prawdziwe — zdanie fałszywe), w teorii mnogości (element należy do zbioru lub nie należy), w teorii prawdopodobieństwa (zdarzenie zaszło lub nie), w teorii sieci elektrycznych (prąd płynie lub nie). 
