wymiarem

Encyklopedia PWN

mat. liczba przypisana zbiorowi lub przestrzeni w taki sposób, by punkt miał wymiar równy 0, prosta — 1, płaszczyzna — 2.

wymiar nominalny, wymiar znamionowy,

technol. wymiar wyjściowy ustalony przez konstruktora;

wymiar sprawiedliwości,

działalność państwa, realizowana przez niezawisłe sądy, które w formie procesowej rozstrzygają konflikty prawne (definicja podmiotowa);

wymiar wielkości fizycznej,

wyrażenie przedstawiające wielkość fizyczną w określonym układzie wielkości jako iloczyn potęg wielkości podstawowych tego układu ze współczynnikiem równym jedności.

wymiaru teoria,

mat. dział topologii, w którym wprowadza się pojęcie wymiaru przestrzeni topologicznej i bada jego własności.

Hausdorffa wymiar,

mat. nieujemna liczba rzeczywista r przypisana przestrzeni metrycznej X wg następującej procedury: 1) dla liczb rzeczywistych p ≥ 0 i d > 0 rozpatruje się pokrycia przestrzeni X kulami o środkach w punktach x_i ∈ X i średnicach d_i ≤ d, i = 1, 2, ... (dopuszcza się również skończoną liczbę kul), 2) znajduje się kres dolny m_d liczb

po wszystkich takich pokryciach i wylicza granicę

(m jest tzw. p-wymiarową miarą Hausdorffa przestrzeni X), 3) jako r przyjmuje się taką liczbę, by m dla p > r było nieskończonością, dla p = r liczbą skończoną, a dla p < r (o ile r > 0) — równą 0 (tylko dla jednej wartości p miara Hausdorffa może być dodatnia i skończona).

Encyklopedie i leksykony PWN – zobacz ofertę >>