wymiar

wymiar,

mat. liczba przypisana zbiorowi lub przestrzeni w taki sposób, by punkt miał wymiar równy 0, prosta — 1, płaszczyzna — 2.

sposób przypisania wymiaru zależy od działu matematyki, np. w geometrii jest to liczba parametrów potrzebnych do opisu zbioru lub liczba współrzędnych niezbędnych do określenia położenia punktu w zbiorze; w algebrze liniowej — liczba elementów bazy (liniowo niezależnego układu rozpinającego przestrzeń); w topologii jest wiele definicji wymiaru (indukcyjna, pokryciowa) równoważnych dla przestrzeni metrycznych ośrodkowych, np. przyjmuje się za wymiar zbioru pustego −1, a następnie zakładając, że wiadomo, które przestrzenie mają wymiar ≤ n, indukcyjnie definiuje się wymiar przestrzeni równy n + 1, jeśli nie jest on ≤ n oraz każdy punkt przestrzeni ma dowolnie małe otoczenie o brzegu wymiaru ≤ n; jeśli przestrzeni nie można przyporządkować — jako wymiar — żadnej liczby skończonej, to mówi się, że jest ona nieskończenie wymiarowa.