twierdzenie

Encyklopedia PWN

mat. pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych;
mat. twierdzenie opisujące własność trójwymiarowej przestrzeni rzutowej: jeśli proste łączące odpowiednie wierzchołki 2 trójkątów przecinają się w jednym punkcie (środek perspektywiczny), to proste zawierające odpowiednie boki tych trójkątów przecinają się w punktach leżących na jednej prostej (oś perspektywiczna).
Stone’a–Weierstrassa twierdzenie
[t. stouna waiersztrasa],
mat. twierdzenie analizy mat. orzekające, że jeśli podalgebra &Akal.x; algebry C(K; ℝ) wszystkich funkcji ciągłych rzeczywistych na przestrzeni topologicznej zwartej Hausdorffa K ma 2 następujące własności: 1) funkcja stała f(x) ≡ 1 należy do &Akal.x;; 2) &Akal.x; rozdziela punkty, tzn. dla dowolnych x, yK, xy, istnieje funkcja f ∈ &Akal.x;, taka że f(x) ≠ f(y), to wówczas &Akal.x; jest podzbiorem gęstym C(K; ℝ) (w topologii zbieżności jednostajnej); w przypadku zespolonym, gdy &Akal.x; ⊂ C(K; ), trzeba jeszcze dodać założenie 3) dla każdej g ∈ &Akal.x; funkcja ∈ &Akal.x;.
mat. jedno z twierdzeń geometrii elementarnej przypisywane Talesowi z Miletu: jeśli ramiona kąta płaskiego przetnie się 2 równoległymi prostymi, to długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym z ramion kąta są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta, a zatem |OA|:|OB| = |OA′|:|OB′| oraz |OA|:|OB| = |AA′|:|BB′|.
analizy twierdzenie podstawowe, twierdzenie Newtona–Leibniza,
mat. twierdzenie wyrażające związek między całką oznaczoną a funkcją pierwotną: jeśli F jest dowolną funkcją pierwotną f, to wówczas spełniony jest wzór .
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia