Riesza twierdzenie
 
Encyklopedia PWN
Riesza twierdzenie,
mat.:
1) twierdzenie analizy funkcjonalnej orzekające, że przestrzenią sprzężoną do przestrzeni Cc(X) funkcji ciągłych (o zwartym nośniku) na lokalnie zwartej przestrzeni topologicznej Hausdorffa X jest przestrzeń miar przeliczalnie addytywnych;
2) twierdzenie analizy funkcjonalnej, zw. także twierdzeniem Riesza–Frécheta, opisujące kanoniczny izomorfizm dowolnej przestrzeni Hilberta i przestrzeni do niej sprzężonej: dla każdego funkcjonału liniowego ciągłego f na przestrzeni Hilberta H istnieje dokładnie jeden wektor wH, taki że f(v) = 〈v, w〉 dla wszystkich vH i ||w|| = ||f||;
3) twierdzenie teorii funkcji rzeczywistych, zgodnie z którym każdy ciąg funkcji mierzalnych zbieżny w przestrzeni Lp funkcji całkowalnych z potęgą p ≥ 1 (a także każdy ciąg zbieżny według miary) zawiera podciąg zbieżny prawie wszędzie.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia