Pitagorasa twierdzenie
 
Encyklopedia PWN
Pitagorasa twierdzenie,
mat. pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych;
jeśli a i b oznaczają odpowiednio przyprostokątne, a c — przeciwprostokątną, wówczas c2 = a2 + b2. Twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe dla figur innych niż kwadraty (figury podobne zbudowane na bokach trójkąta prostokątnego). Równoważne ujęcie twierdzenia Pitagorasa mówi, że trójkąt prostokątny można podzielić na 2 trójkąty podobne do niego (a tym samym na każdą skończoną ich liczbę) — własność ta przysługuje tylko trójkątom prostokątnym. Uogólnieniem twierdzenia Pitagorasa dla dowolnego trójkąta jest tzw. wzór Carnota (cosinusów twierdzenie). Twierdzenie Pitagorasa jest starsze od wszelkich pisanych źródeł z dziejów matematyki.
Ilustracje
Twierdzenie Pitagorasa. Pole powierzchni kwadratu c równa się sumie pól kwadratów a i brys. Archiwum Ilustracji WN PWN SA © Wydawnictwo Naukowe PWN
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia