topologiczna

Encyklopedia PWN

mat. zbiór X z wyróżnioną rodziną podzbiorów, nazywanych zbiorami otwartymi,
kierunek psychol. wywodzący się z psychologii postaci,
mat. pierścień (pierścień, mat. ), który jest równocześnie przestrzenią topologiczną, przy czym jego działania grupowe dodawania i mnożenia są w tej przestrzeni funkcjami ciągłymi;
chem. izomery przestrzenne (stereoizomery), które nie dają się przekształcić jedne w drugie bez rozerwania przynajmniej jednego wiązania chemicznego.
topologia
[gr. tópos ‘miejsce’, ‘okolica’, lógos ‘słowo’, ‘nauka’],
mat.:
mat. dział matematyki poświęcony opisowi grup (grupa) — struktur algebraicznych najczęściej spotykanych w matematyce i jej zastosowaniach.
mat. rodzina podzbiorów w przestrzeni topologicznej, w sumie dająca całą przestrzeń;
Thouless David James, ur. 21 IX 1934, Bearsden, zm. 6 IV 2019, Cambridge,
brytyjski fizyk;
mat. nieujemna liczba rzeczywista r przypisana przestrzeni metrycznej X wg następującej procedury: 1) dla liczb rzeczywistych p ≥ 0 i d > 0 rozpatruje się pokrycia przestrzeni X kulami o środkach w punktach xiX i średnicach di ≤ d, i = 1, 2, ... (dopuszcza się również skończoną liczbę kul), 2) znajduje się kres dolny md liczb po wszystkich takich pokryciach i wylicza granicę (m jest tzw. p-wymiarową miarą Hausdorffa przestrzeni X), 3) jako r przyjmuje się taką liczbę, by m dla p > r było nieskończonością, dla p = r liczbą skończoną, a dla p < r (o ile r > 0) — równą 0 (tylko dla jednej wartości p miara Hausdorffa może być dodatnia i skończona).
mat. teoria mająca swoje korzenie w topologii algebraicznej, w oryginalnej formie (topologicznaK-teoria) — metoda badania przestrzeni topologicznych X, polegająca na studiowaniu wiązek wektorowych nad X.
mat. przekształcenie ciągłe p przestrzeni topologicznej E, zw. przestrzenią włóknistą, na przestrzeń topologiczną B, zw. przestrzenią bazową, wraz z ustaloną przestrzenią topologiczną W, zw. włóknem, takie że istnieją: pokrycie otwarte {Ut}t ∈ T przestrzeni B oraz rodzina homeomorfizmów ht: Ut × Wp–1(Ut) spełniających warunek p ∘ ht (u, w) = u.
uzwarcenie, rozszerzenie zwarte,
mat. przestrzeń zwarta Y przypisana danej przestrzeni topologicznej X (u. X), dopuszczająca zanurzenie homeomorficzne h: XY, takie że domknięcie zbioru h(X) jest równe Y, czyli X jest homeomorficzna z gęstym podzbiorem Y;
Haldane Duncan, ur. 14 IX 1951, Londyn,
brytyjski fizyk;
mat. dział topologii algebraicznej poświęcony badaniu przestrzeni topologicznych i przekształceń między nimi: przez rozpatrywanie klas homotopii przekształceń (przekształcenia homotopijne), przez przyporządkowanie przestrzeniom pewnych systemów algebraicznych, np. grup homotopii, oraz przyporządkowanie przekształceniom homomorfizmów tych systemów.
Kosterlitz John Michael, ur. 22 VI 1942, Aberdeen,
brytyjski fizyk;
Lewin Kurt Wymowa, ur. 9 IX 1890, Mogilno (Wielkopolska), zm. 12 II 1947, Newtonville (stan Massauchetts, USA),
psycholog niem.; twórca kierunku zw. psychologią topologiczną lub psychologią pola;
mat. własność niektórych układów dynamicznych (X, T) odpowiadająca równomiernemu rozprowadzaniu (wymieszaniu) zawartości każdego typowego podzbioru przestrzeni X w całej objętości tej przestrzeni przy wielokrotnym powtarzaniu przekształcenia T. Terminem „mieszanie” nazywa się także sam układ dynamiczny mający własność m. lub działające w nim przekształcenie T. M. jest własnością silniejszą od ergodyczności, która wyraża jedynie nieistnienie istotnie mniejszego podukładu zawartego w (X, T). Intuicyjnemu pojmowaniu równomiernego rozprowadzania odpowiada następująca mat. definicja: jeśli T: X → X jest mierzalnym przekształceniem przestrzeni X w siebie, zachowującym miarę probabilistyczną P (tzn. P(T–1(A)) = P(A) dla każdego mierzalnego podzbioru A zawartego w X), to układ (X, T) ma własność m., gdy dla wszystkich mierzalnych podzbiorów A, B (tj. tych, których prawdopodobieństwa da się określić) zachodzi równość .
mat. każdy kompleks symplicjalny K, mający tyle wierzchołków a1, a2, ... , an, ile jest elementów skończonego pokrycia przestrzeni topologicznej X zbiorami otwartymi U1, U2, ... , Un (X = U1 U2 ... Un), oraz spełniający warunek: wierzchołki tworzą sympleks w K wtedy i tylko wtedy, gdy elementy pokrycia o takich samych wskaźnikach jak dane wierzchołki mają niepuste przecięcie;
mat. przestrzeń Hausdorffa X (przestrzeń topologiczna), której każdy punkt ma otoczenie postaci ℝn/Gx (przestrzeń orbit (mat. ) działania na ℝn grupy skończonej Gx, na ogół różnej w różnych punktach xX);
mat. ogólnie: 2 przestrzenie liniowe V, W nad tym samym ciałem skalarów, takie że W jest przestrzenią funkcjonałów liniowych na V, V zaś — przestrzenią funkcjonałów liniowych na W (oznaczenie V = W*);

Słownik języka polskiego PWN

topologia
1. «dział matematyki zajmujący się badaniem tych własności przestrzeni, które nie ulegają zmianie przy przekształceniach homeomorficznych»
2. «rodzina podzbiorów otwartych, wyróżnionych w obrębie zbioru, spełniająca określone aksjomaty»
3. «struktura układu elementów przyjmująca określony kształt, np. gwiaździsta lub szynowa topologia sieci komputerowej»

• topologiczny
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia