topologiczna

Encyklopedia PWN

Debreu
[debrẹ]
Gerard Wymowa, ur. 4 VII 1921, Calais (Francja), zm. 31 XII 2004, Paryż,
ekonomista amerykański, pochodzenia francuskiego, z wykształcenia matematyk.
mat. podzbiór F zbioru częściowo uporządkowanego (A, ≤), taki że: 1) jeżeli a, bF i istnieje kres dolny c = inf{a, b} w A, to c F; 2) jeżeli aF, bA i ab, to bF (porządek, kres zbioru);
funkcja f(x), która w punkcie a, należącym do jej dziedziny, ma wartość f(a) oraz granicę i zachodzi przy tym f(a) = ;
geometria
[gr. gḗ ‘ziemia’, metréō ‘mierzę’],
dyscyplina nauki zajmująca się badaniem figur, tj. fragmentów rozmaitych przestrzeni.
Hausdorff Felix, ur. 8 XI 1868, Wrocław, zm. 26 I 1942, Bonn,
matematyk niemiecki;
Hirzebruch
[hı̣rcəbruch]
Friedrich Ernst Peter, ur. 17 X 1927, Hamm, zm. 27 V 2012, Bonn,
matematyk niemiecki;
homeomorfizm
[gr. homoiómorphos < hómoios ‘równy’, ‘podobny’, morphḗ ‘kształt’],
mat. funkcja wzajemnie jednoznaczna (różnowartościowa i na) pomiędzy przestrzeniami topologicznymi i taka, że ona sama oraz odwrotna do niej — są ciągłe;
mat. podstawowy dział topologii algebraicznej zajmujący się badaniem przestrzeni topologicznych za pomocą przyporządkowanych im systemów algebraicznych, spośród których najważniejsze są grupy homologii.
mat. przeniesienie struktury ze zbioru A na zbiór klas abstrakcji (abstrakcji zasada) pewnej relacji równoważności r w A (zbiór ilorazowy A/r).
kategoria
[gr.],
mat. klasa obiektów mat. określonego typu (zbiorów, przestrzeni, grup i in.) wraz z ich morfizmami, tzn. odwzorowaniami między tymi obiektami (przekształceniami zbiorów, ciągłymi przekształceniami przestrzeni topologicznych, homomorfizmami grup itd.) — zakłada się przy tym spełnienie pewnych aksjomatów;
mat. teoria zajmująca się badaniem algebraicznych własności kategorii, czyli klas obiektów matematycznych określonego typu (grup, przestrzeni i in.) wraz z ich morfizmami (homomorfizmami, ciągłymi przekształceniami przestrzeni topologicznych itd.);
mat. dział topologii algebraicznej poświęcony, podobnie jak teoria homologii, badaniu przestrzeni topologicznych za pomocą przyporządkowanych im systemów algebraicznych, takich jak grupy kohomologii i pierścienie kohomologii;
Krejn Marko, ur. 3 IV 1907, Kijów, zm. 17 X 1989, Odessa,
matematyk ukraiński;
mat. dział topologii wyrosły z teorii homotopii, dostosowujący rozpatrywane pojęcia do przestrzeni topologicznych o bardziej złożonej budowie, zwłaszcza lokalnej;
grupa matematyków związana w okresie II RP z Uniwersytetem Lwowskim: S. Banach, H. Steinhaus, S. Mazur, W. Orlicz, S. Kaczmarz, J. Schauder, M. Kac i in.;
Markow Andriej A. (mł.), ur. 22 IX 1903, Petersburg, zm. 11 X 1979, Moskwa,
syn Andrieja, matematyk rosyjski;
Mazur Stanisław, ur. 1 I 1905, Lwów, zm. 5 XI 1981, Warszawa,
matematyk;
morfizm
[gr. morphḗ ‘kształt’, ‘postać’],
mat. typ funkcji związany z daną kategorią (mat.);
mat. teoria opisująca rozkłady rozmaitości różniczkowych na prostsze fragmenty.
mat. dowolny zbiór otwarty zawierający rozpatrywany punkt przestrzeni topologicznej;

Słownik języka polskiego PWN

topologia
1. «dział matematyki zajmujący się badaniem tych własności przestrzeni, które nie ulegają zmianie przy przekształceniach homeomorficznych»
2. «rodzina podzbiorów otwartych, wyróżnionych w obrębie zbioru, spełniająca określone aksjomaty»
3. «struktura układu elementów przyjmująca określony kształt, np. gwiaździsta lub szynowa topologia sieci komputerowej»

• topologiczny
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia