zbiorami otwartymi

Encyklopedia PWN

mat. w przestrzeni metrycznej: zbiór zawierający wraz z każdym punktem a kulę o środku a i pewnym promieniu r > 0 (zbiór punktów przestrzeni odległych od a o mniej niż r); podstawowe własności z.o.: 1) zbiór pusty i cała przestrzeń są z.o., 2) suma dowolnej liczby z.o. jest z.o., 3) część wspólna skończonej liczby z.o. jest z.o.; przykładem z.o. na prostej jest odcinek bez końców;
mat. zbiór w przestrzeni topologicznej, który może być otrzymany ze zbiorów otwartych przez wykonanie co najwyżej przeliczalnej liczby operacji mnogościowych, tzn. sumowania, mnożenia lub brania dopełnienia;
mat. w przestrzeni metrycznej — zbiór zawierający wszystkie swoje punkty skupienia, czyli taki, który wraz z każdym ciągiem zbieżnym w przestrzeni zawiera granicę tego ciągu; ogólniej: w przestrzeni topologicznej — zbiór będący dopełnieniem zbioru otwartego;
mat. w przestrzeni metrycznej — taki zbiór, że do każdego punktu przestrzeni jest zbieżny pewien ciąg punktów z tego zbioru;
mat. największy zbiór otwarty w danej przestrzeni topologicznej X zawarty w rozpatrywanym zbiorze A, oznaczany intA;
miara, miara zbioru,
mat. jedno z pojęć teorii funkcji rzeczywistych uogólniające pojęcie długości odcinka, pola obszaru, objętości.
mat. zbiór X z wyróżnioną rodziną podzbiorów, nazywanych zbiorami otwartymi,
dział analizy mat., poświęcony abstrakcyjnym uogólnieniom znanych pojęć geometrii klas. i matematyki elementarnej: długości odcinka, pola wielokąta, objętości wielościanu, 0-wymiarowej miary liczącej, tzn. liczby elementów zbioru.
Biblioteka Narodowa w Warszawie (BN),
centralna biblioteka państwa tworzona od 1918, powołana 1928, otwarta 1930;
biblioteka
[gr.],
instytucja, która pełni określone funkcje społeczne (badawcze, edukacyjne, kulturalne, rekreacyjne) przez planowe gromadzenie, opracowanie i udostępnianie zbiorów oraz informowanie o nich; potocznie także pomieszczenie dla książek (budynek, lokal, mebel) i księgozbiór.
mat. przeniesienie struktury ze zbioru A na zbiór klas abstrakcji (abstrakcji zasada) pewnej relacji równoważności r w A (zbiór ilorazowy A/r).
Leśniewski Stanisław, ur. 28 III 1886, Sierpuchowo (Rosja), zm. 13 V 1939, Warszawa,
logik, jeden z najwybitniejszych przedstawicieli lwowsko-warszawskiej szkoły filozoficznej.
Eco
[ẹko]
Umberto Wymowa, ur. 5 I 1932, Alessandria (Piemont), zm. 19 II 2016, Mediolan,
włoski semiotyk, estetyk, pisarz i publicysta.
paradoksalny rozkład kuli, paradoks (Hausdorffa–)Banacha–Tarskiego,
mat. twierdzenie, które 1924 udowodnili S. Banach i A. Tarski, uogólniając wcześniejszy przykład F. Hausdorffa;
Różewicz Tadeusz, ur. 21 X 1921, Radomsko, zm. 24 IV 2014, Wrocław,
poeta, dramatopisarz, prozaik, autor Kartoteki.
baza
[gr. básis ‘podstawa’],
mat. zbiór elementów struktury mat., z których w określony sposób można zbudować wszystkie lub wyróżnione jej elementy; niekiedy wymaga się od b., by był to minim. (niezależny) zbiór elementów o tej własności.
mat. podzbiór F zbioru częściowo uporządkowanego (A, ≤), taki że: 1) jeżeli a, bF i istnieje kres dolny c = inf{a, b} w A, to c F; 2) jeżeli aF, bA i ab, to bF (porządek, kres zbioru);
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia