zbiorami otwartymi
Encyklopedia PWN
mat. w przestrzeni metrycznej: zbiór zawierający wraz z każdym punktem a kulę o środku a i pewnym promieniu r > 0 (zbiór punktów przestrzeni odległych od a o mniej niż r); podstawowe własności z.o.: 1) zbiór pusty i cała przestrzeń są z.o., 2) suma dowolnej liczby z.o. jest z.o., 3) część wspólna skończonej liczby z.o. jest z.o.; przykładem z.o. na prostej jest odcinek bez końców;
mat. zbiór w przestrzeni topologicznej, który może być otrzymany ze zbiorów otwartych przez wykonanie co najwyżej przeliczalnej liczby operacji mnogościowych, tzn. sumowania, mnożenia lub brania dopełnienia;
mat. w przestrzeni metrycznej — zbiór zawierający wszystkie swoje punkty skupienia, czyli taki, który wraz z każdym ciągiem zbieżnym w przestrzeni zawiera granicę tego ciągu; ogólniej: w przestrzeni topologicznej — zbiór będący dopełnieniem zbioru otwartego;
mat. w przestrzeni metrycznej — taki zbiór, że do każdego punktu przestrzeni jest zbieżny pewien ciąg punktów z tego zbioru;
mat. największy zbiór otwarty w danej przestrzeni topologicznej X zawarty w rozpatrywanym zbiorze A, oznaczany intA;
