potęga

potęga, potęga liczby,

mat. pojęcie z zakresu algebry. Dla liczby naturalnej n — n-tą potęgą liczby a, oznaczaną aⁿ, nazywa się iloczyn n czynników, z których każdy jest równy a, czyli aⁿ = a · a ·...· a (n razy);

a nazywa się podstawą, a n — wykładnikiem potęgi. Pojęcie „potęga” rozszerza się na: a) dla a ≠ 0 — wykładniki całkowite, za pomocą umowy a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a⁰ = 1); b) dla a > 0 — na wykładniki wymierne, za pomocą umowy: , oraz na wykładniki rzeczywiste, za pomocą umowy: . Podstawowe własności potęgi (dla a, b > 0): a^p · a^q = a^{p + q}, a^p : a^q = a^{p − q}, (a · b)^p = a^p · b^p, (a : b)^p = a^p : b^p, (a^p)^q = a^{p · q}.