iteracja

iteracja

[łac. iteratio ‘powtórzenie’],

mat. wielokrotne użycie tej samej operacji matematycznej;

jeśli f₁ = f oznacza operację (funkcję) nad zmienną x, to operacje: f₂(x) = f[f₁(x)], f₃(x) = f[f₂(x)], ... , f_n(x) = f[f_n−1(x)] nazywają się kolejnymi iteracjami operacji f(x); n-tą iteracją nazywa się zatem n-krotne złożenie tej samej funkcji, np. f₁(x) = 1 + x, f₂ = 1 + (1 + x), f₃ = 1 + (1 + (1 + x)), ... , f_n(x) = n + x, ...; technika iteracyjna znajduje szerokie zastosowanie zarówno w zagadnieniach teoretycznych, jak i praktycznych współczesnej matematyki, np. w rozwiązywaniu równań (różnego rodzaju aproksymacje).