zbieżny

Encyklopedia PWN

mat. ciąg, który ma skończoną granicę;
mat. szereg mający skończoną sumę S, tzn. taki, że odpowiadający mu ciąg sum częściowych {Sn} ma skończoną granicę S (Sn = a1 + a2 + ... + an);
mat. jedno z najważniejszych pojęć analizy matematycznej, pozwalające w pewnych sytuacjach nadać ścisły sens dodawaniu nieskończonej liczby składników;
mat. szereg funkcyjny postaci , gdzie współczynniki szeregu potęgowego an są danym ciągiem liczb, x — zmienną rzeczywistą lub zespoloną
mat. pojęcie określające sposób zachowania się wielkości zmiennej, polegający na skupianiu się jej wokół pewnej wartości;
mat. wyrażenie b1· b2 · ... · bn · ... , gdzie b1, b2, ... oznaczają liczby rzeczywiste lub zespolone;
mat. szereg funkcyjny postaci: , gdzie z0 jest ustalonym punktem płaszczyzny zespolonej, a współczynniki an — liczbami zespolonymi.
dysza
[niem.],
krótki przewód (kanał) o zmieniającym się w sposób ciągły przekroju poprzecznym;
ułamek łańcuchowy, ułamek ciągły,
mat. sposób wyrażenia liczby rzeczywistej w postaci ułamka specjalnej postaci lub granicy takich ułamków.
Chopin Wymowa, Szopen, Fryderyk (Franciszek), ur. 1 III (22 II?) 1810, Żelazowa Wola, zm. 17 X 1849, Paryż,
najwybitniejszy kompozytor polski, słynny pianista, współtwórca europejskiego romantyzmu.
mat. jedno z podstawowych pojęć matematyki: ciąg (nieskończony) określa się, przyporządkowując każdej liczbie naturalnej n element an danego zbioru A.
ciąg Cauchy’ego
[c. kosziego],
ciąg podstawowy, ciąg fundamentalny,
mat. w przestrzeni metrycznej każdy ciąg o następującej własności: dla dowolnej dodatniej liczby ε istnieje taki wyraz ciągu aN, że jakiekolwiek 2 wyrazy ak i at tego ciągu, następujące po wyrazie aN są odległe o mniej niż ε, tzn. ρ(ak, at) < ε (ρ oznacza metrykę).
Denjoy
[dãżu]
Arnaud, ur. 5 I 1884, Auch (dep. Gers), zm. 21 I 1974, Paryż,
matematyk francuski;
funkcja f(x), która w punkcie a, należącym do jej dziedziny, ma wartość f(a) oraz granicę i zachodzi przy tym f(a) = ;
mat. jedno z podstawowych pojęć matematyki, spotykane przede wszystkim w szeroko rozumianej analizie matematycznej i topologii; wyraża pojmowany intuicyjnie fakt zbliżania się jakiejś wielkości do ustalonej wartości.
majoranta
[łac.],
mat. pojęcie z zakresu teorii szeregów: jeżeli dla danych 2 szeregów liczbowych dla wszystkich wskaźników n > n0 (n0 — pewna liczba naturalna) zachodzi nierówność an ≤ bn, to szereg nazywa się majorantą szeregu (szereg jest minorantą szeregu );
Stone’a–Weierstrassa twierdzenie
[t. stouna waiersztrasa],
mat. twierdzenie analizy mat. orzekające, że jeśli podalgebra &Akal.x; algebry C(K; ℝ) wszystkich funkcji ciągłych rzeczywistych na przestrzeni topologicznej zwartej Hausdorffa K ma 2 następujące własności: 1) funkcja stała f(x) ≡ 1 należy do &Akal.x;; 2) &Akal.x; rozdziela punkty, tzn. dla dowolnych x, yK, xy, istnieje funkcja f ∈ &Akal.x;, taka że f(x) ≠ f(y), to wówczas &Akal.x; jest podzbiorem gęstym C(K; ℝ) (w topologii zbieżności jednostajnej); w przypadku zespolonym, gdy &Akal.x; ⊂ C(K; ), trzeba jeszcze dodać założenie 3) dla każdej g ∈ &Akal.x; funkcja ∈ &Akal.x;.
mat. szereg potęgowy (szereg) postaci: , gdzie cn = f (n)(a)/n!, który powstaje ze  wzoru Taylora, gdy reszta Rn dąży do zera przy n → ∞;

Słownik języka polskiego PWN

zbieżny
1. «o liniach, drogach itp.: zbiegające się w jednym punkcie»
2. «o wypowiedziach, poglądach, działaniach itp.: mające ze sobą coś wspólnego»

• zbieżnie • zbieżność
zez zbieżny «zez, przy którym spojrzenie skierowane jest ku środkowi twarzy»
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia