liniowy
Encyklopedia PWN
mat. jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej; funkcję f z przestrzeni liniowej V w przestrzeń liniową W, f: V → W, gdzie V i W są przestrzeniami liniowymi nad tym samym ciałem K, nazywa się p.l., jeżeli zachodzi równość f(λx + μy) = λf(x) + μf(y) dla dowolnych λ, μ ∈ K i x, y ∈ V.
dział matematyki stosowanej, poświęcony rozwiązywaniu zadań wyznaczania ekstremum funkcji liniowej wielu zmiennych przy istnieniu liniowych ograniczeń, tj. równości lub nierówności liniowych wiążących te zmienne;
dział algebry poświęcony badaniu przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych, form: liniowych, dwuliniowych, wieloliniowych, kwadratowych, określonych na przestrzeniach liniowych, a w szczególności — badaniu macierzy, wyznaczników i równań liniowych;
mat. dla przekształcenia liniowego f: V → V przestrzeni liniowej V nad ciałem K wektorem własnym przekształcenia liniowego jest każdy wektor v ∈ V, dla którego f(v) = λv (wektor własny przekształcenia liniowego odpowiadający wartości własnej λ).
