programowanie liniowe,
dział matematyki stosowanej, poświęcony rozwiązywaniu zadań wyznaczania ekstremum funkcji liniowej wielu zmiennych przy istnieniu liniowych ograniczeń, tj. równości lub nierówności liniowych wiążących te zmienne;
programowanie liniowe
Encyklopedia PWN
znajduje liczne zastosowania w praktyce; stanowi bardzo skuteczną metodę rozwiązywania zagadnienia, w którym funkcja f(x1, x2, ... , xn) jest liniowa, jak również warunki gj(x1, x 2,... , xn) = 0 dla j = 1, 2, ... , m są liniowe, a nadto żąda się, aby xi ≥ 0 dla i = 1, 2, ... , n. Zagadnienie optymalizacyjne w postaci liniowej ma zatem następującą postać: znaleźć wartości zmiennych x1, x2, ... , xn, dla których wyrażenie c1x1 + c2x2 + ... + cnxn osiąga maksimum (lub minimum) przy warunkach aj1x2 + aj2 x2 + ... + ajnxn = bj , dla j = 1, 2, ... , m, oraz xi≥ 0 dla i = 1, 2, ... , n;ci, aji, bi są tu parametrami. Przykładem zastosowania metod p. liniowego może być ustalenie za ich pomocą programu przydziału produkcji z m zakładów produkcyjnych do n hurtowni przy minimalizacji kosztów transportu. Jednym z zasadniczych założeń p. liniowego jest założenie orzekające o proporcjonalności wyników do nakładów; twórcą podstaw p.l. jest L.W. Kantorowicz (1975 Nagroda Nobla)
